Как создать функцию поиска с использованием API + PHP скриптом?

Да, точно это я и предлагаю. Часть ответственности RouterOS как операционной системы — автоматически ставить блокировки на чтение и запись: если чтение приходит первым, запись ждёт, пока чтение не закончится, прежде чем писать, и наоборот. Другой вопрос, что между каждой операцией блокировка освобождается, т.е. если сервер решит очистить файл точно в микросекунду между [/file get $imeNaFaila contents] и записью новой строки, новый файл будет содержать старые данные (плюс новую строку) вместо того, чтобы быть очищенным. Если вы пишете даты (включая время до секунды), это не большая проблема — делайте так, чтобы база данных требовала уникальное содержание для каждой записи, причём следующее обновление просто не будет записывать старые времена повторно и, возможно, уже очистит файл. С другой стороны, серверу хорошо бы взять файл через FTP, используя fopen() в “r+b” режиме, с целью приобрести пишущую блокировку (т.е. гарантировать, что чтение данных не наступит прежде очистки файла). В архиве клиента содержится одна под-библиотека — Net_Transmitter — которая может подсилить коммуникацию в случае. Примерно: <?php
require_once 'PEAR2_Net_RouterOS-1.0.0b3.phar';

$trans = new PEAR\Net\Transmitter\Stream($file = fopen('ftp://admin:password@192.168.1.1/192.168.1.12.txt', 'r+b'));
$mysqli = new mysqli('127.0.0.1', 'root', '', 'db');

$query = "INSERT INTO `failures` (`dateTime`) VALUES ";
try {
   while (true) {
       //21 === strlen("mmm/DD/YYYY-HH:MM:SS\n")
       $dateTime = DateTime::createFromFormat('M/j/Y-H:i:s', ucfirst(rtrim($trans->receive(21))))
           ->format('Y-m-d H:i:s');
       $query .= "('" . $mysqli->real_escape_string($dateTime) . "'), ";
   }
} catch (Exception $e) {
   //Приключихме с четенето на файла ИЛИ връзката е прекъснала по време на четенето.
}

$query = rtrim($query, ', ');
$mysqli->query($query);
ftruncate($file, 0);//Изчиства файла